《食品安全法》第三十五条规定:县级以上人民政府食品药品监督管理部门应当加强对食品摊贩的监督检查,发现有违反本法规定行为的,应当及时制止并依法处理。
根据这一规定,县级以上地方人民政府食品药品监督管理部门负责对流动食品摊贩进行监督检查和依法处理。如果出现了流动食品摊贩在经营中使用不符合食品安全标准的食品原料、食品添加剂、食品相关产品或者采取不正当手段从事食品经营活动等情形之一的,由县级以上地方人民政府食品药品监督管理部门没收违法所得和违法经营的食品,并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品;违法生产经营的食品货值金额不足一万元的,并处二千元以上五万元以下罚款